Question

如圖，圓上有A，B，C，D四點(diǎn)，其中∠BAD=80度．若，的長(zhǎng)度分別為7p，11p，則的長(zhǎng)度為何（ ）

A．4p
B．8p
C．10p
D．15p

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)知，∠A=80°，∠C=100°，由于，的長(zhǎng)度分別為7p，11p，則圓的周長(zhǎng)為18p，由∠A=80°，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)知，∠C=100°，故弦把圓分成10p和8p兩部分，是優(yōu)弧，所以它的長(zhǎng)度是10p．
解答：解：∵∠A=80°
∴∠C=100°
∵，的長(zhǎng)度分別為7p，11p
∴圓的周長(zhǎng)為18p
∵∠A=80°，
∴∠C=180°-80°=100°，
∴的長(zhǎng)度為×18p=10p，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)和圓周角與弧的關(guān)系求解．