Question

【題目】甲、乙兩店銷售同一種蔬菜種子．在甲店，不論一次購買數量是多少，價格均為4.5元．在乙店價格為5元，如果一次購買2kg以上的種子，超出2kg部分的種子價格打8折．設小明在同一個店一次購買種子的數量為（）．

（1）根據題意填表：

一次購買數量∕	1.5	2	3.5	6	…
在甲店花費∕元	6.75		15.75		…
在乙店花費∕元	7.5		16		…

（2）設在甲店花費元，在乙店花費元，分別求，關于的函數解析式；

（3）根據題意填空：

① 若小明在甲店和在乙店一次購買種子的數量相同，且花費相同，則他在同一個店一次購買種子的數量為 ；

② 若小明在同一個店一次購買種子的數量為3kg，則他在甲、乙兩個店中的 店購買花費；

③ 若小明在同一個店一次購買種子花費了45元，則他在甲、乙兩個店中的 店購買數量多．

Answer 1

【答案】（1）9，27；10，26；（2）；當，，當時，；（3）①4；②甲；③乙．

【解析】

（1）分別根據甲店和乙店的單價及打折方式計算即可；

（2）根據甲店的單價可列出關于x的函數關系式；根據乙店的單價及打折方式分段列出關于x的函數關系式；

（3）①根據購買種子的數量相同，且花費相同得出方程，求解即可；

②求出當x＝3時和的值，比較即可得出答案；

③求出當和時x的值，比較即可得出答案．

解：（1）在甲店買2kg種子時，花費為：4.5×2＝9元，買6kg種子時，花費為：4.5×6＝27元；

在乙店買2kg種子時，花費為：5×2＝10元，買6kg種子時，花費為：5×2＋5×0.8×（6－2）＝26元；

一次購買數量∕	1.5	2	3.5	6	…
在甲店花費∕元	6.75	9	15.75	27	…
在乙店花費∕元	7.5	10	16	26	…

（2）由題意得：；

當，，當時，；

（3）①由題意得：，

解得：，

即他在同一個店一次購買種子的數量為4kg；

②當x＝3時，，，

∵13.5＜14，

∴他在甲、乙兩個店中的甲店購買花費少；

③當時，解得：，

當時，解得：，

∵10＜10.75，

∴他在甲、乙兩個店中的乙店購買數量多．