【題目】小明與小亮玩游戲，如圖，兩組相同的卡片，每組三張，第一組卡片正面分別標有數字1，3，5；第二組卡片正面分別標有數字2，4，6．他們將卡片背面朝上，分組充分洗勻后，從每組卡片中各摸出一張，稱為一次游戲．當摸出的兩張卡片的正面數字之積小于10，則小明獲勝；當摸出的兩張卡片的正面數字之積超過10，則小亮獲勝．你認為這個游戲規則對雙方公平嗎？請說明理由．
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【題目】“表1”為初三（1）班全部43名同學某次數學測驗成績的統計結果，則下列說法正確的是（ ）
成績（分） | 70 | 80 | 90 |
男生（人） | 5 | 10 | 7 |
女生（人） | 4 | 13 | 4 |
A．男生的平均成績大于女生的平均成績
B．男生的平均成績小于女生的平均成績
C．男生成績的中位數大于女生成績的中位數
D．男生成績的中位數小于女生成績的中位數
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【題目】在一個不透明的袋子中裝有紅、黃兩種顏色的球共20個，每個球除顏色外完全相同．某學習興趣小組做摸球實驗，將球攪勻后從中隨機摸出1個球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復．下表是活動進行中的部分統計數據．
摸球的次數n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
摸到紅球的次數m | 59 | 96 | 118 | 290 | 480 | 601 |
摸到紅球的頻率 | 0.59 | 0.58 | 0.60 | 0.601 |
(1)完成上表；
(2)“摸到紅球”的概率的估計值 （精確到0.1）
(3)試估算袋子中紅球的個數．
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【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B、C重合），以AD為直角邊在AD右側作等腰直角三角形ADE，且∠DAE＝90°，連接CE．
（1）如圖①，當點D在線段BC上時：
①BC與CE的位置關系為 ；
②BC、CD、CE之間的數量關系為 ．
（2）如圖②，當點D在線段CB的延長線上時，結論①，②是否仍然成立？若不成立，請你寫出正確結論，并給予證明．
（3）如圖③，當點D在線段BC的延長線上時，BC、CD、CE之間的數量關系為 ．
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【題目】定義：既相等又垂直的兩條線段稱為“等垂線段”，如圖1，在
中，
，
，點
、
分別在邊
、
上，
，連接
、
，點
、
、
分別為、、
的中點，且連接
、
．
觀察猜想
（1）線段與 “等垂線段”（填“是”或“不是”）
猜想論證
（2）
繞點
按逆時針方向旋轉到圖2所示的位置，連接
，
，試判斷與是否為“等垂線段”，并說明理由．
拓展延伸
（3）把
繞點在平面內自由旋轉，若
，
，請直接寫出與的積的最大值．
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【題目】如圖，在菱形ABCD中，對角線AC＝8，BD＝6，點E，F分別是邊AB，BC的中點，點P在AC上運動，在運動過程中，存在PE＋PF的最小值，則這個最小值是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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【題目】（10分）在Rt△ABC中，∠BAC=
,D是BC的中點，E是AD的中點．過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明四邊形ADCF是菱形；
（3）若AC=4，AB=5，求菱形ADCFD 的面積．
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【題目】如圖，點A、B在直線l上，AB=10cm，⊙B的半徑為1cm，點C在直線l上，過點C作直線CD且∠DCB=30°，直線CD從A點出發以每秒4cm的速度自左向右平行運動，與此同時，⊙B的半徑也不斷增大，其半徑r（cm）與時間t（秒）之間的關系式為r=1+t（t≥0），當直線CD出發多少秒直線CD恰好與⊙B相切．
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