Question

20．如圖：P是?ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，S_△APB：S_△ABCD=1：3，則S_△CPD：S_△ABCD=1：6．

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形的面積和三角形的面積可得S_△ABP+S_△CDP=S_△ADP+S_△BCP=$\frac{1}{2}$S_?ABCD，然后再由條件S_△APB：S_△ABCD=1：3可得答案．

解答 解：由題意可得，S_△ABP+S_△CDP=S_△ADP+S_△BCP=$\frac{1}{2}$S_?ABCD，
∵S_△APB：S_?ABCD=1：3，
∴$\frac{{S}_{△ABP}}{{S}_{平行四邊形ABCD}}$=$\frac{1}{3}$，
∴$\frac{{S}_{平行四邊形ABCD}-{S}_{△PCD}}{{S}_{平行四邊形ABCD}}$=$\frac{1}{3}$，
∴S_△CPD：S_?ABCD=1：6，
故答案為：1：6．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)及三角形的面積問(wèn)題，應(yīng)熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，能夠求解一些簡(jiǎn)單的計(jì)算問(wèn)題．