Question

18．如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，△ABC的面積是8cm²，AB=5cm，AC=3cm，求DE的長．

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=DF，根據(jù)三角形面積公式求出即可．

解答 解：∵在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DE=DF，
∵△ABC的面積是8cm²，AB=5cm，AC=3cm，
∴$\frac{1}{2}$×5×DE+$\frac{1}{2}$×3×DF=8，
∴DE=DF=2（cm），
即DE的長是2cm．

點(diǎn)評 本題考查了角平分線性質(zhì)，三角形的面積的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是得出關(guān)于DE的方程．