Question

8．如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠C=90°，CD是∠ACB的平分線，則∠BDC等于（　�。�

• A． 75°
• B． 95°
• C． 105°
• D． 110°

Answer 1

分析 先根據角平分線的性質求出∠ACD的度數，再由三角形外角的性質即可得出結論．

解答 解：∵∠C=90°，CD是∠ACB的平分線，
∴∠ACD=$\frac{1}{2}$∠ACB=45°．
∵∠A=60°，
∴∠BDC=∠A+∠ACD=60°+45°=105°．
故選C．

點評 本題考查的是三角形內角和定理，熟知角平分線的性質是解答此題的關鍵．