Question

18．如圖，△ABC中，∠BAC=80°，AB、AC的垂直平分線交于點O，則∠BOC=（　　）

• A． 100°
• B． 130°
• C． 160°
• D． 150°

Answer 1

分析 連接OA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC+∠ACB，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)得到∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可．

解答 解：連接OA，
∵∠BAC=80°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-80°=100°，
∵AB、AC的垂直平分線交于點O，
∴OB=OA，OC=OA，
∴∠OAB=∠OBA，∠OAC=∠OCA，
∴∠OBC+∠OCB=100°-（OBA+∠OCA）=20°，
∴∠BOC=180°-20°=160°，
故選：C．

點評 本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．