（11分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，AC與BD相交于點E，∠ADB=∠ACB．
（1）求證：AD2=AE•AC；
（2）若AB⊥AC，CE=2AE，F是BC的中點，連接AF，判斷△ABF的形狀，并說明理由．
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：初中數學 來源：2014-2015學年安徽省合肥市蜀山區中考一模數學試卷（解析版） 題型：解答題
“大湖名城•創新高地•中國合肥”，為了讓學生親身感受合肥城市的變化，蜀山中學九（1）班組織學生進行“環巢湖一日研學游”活動，某旅行社推出了如下收費標準：（1）如果人數不超過30人，人均旅游費用為100元；（2）如果超過30人，則每超過1人，人均旅游費用降低2元，但人均旅游費用不能低于80元．該班實際共支付給旅行社3150元，問：共有多少名同學參加了研學游活動？
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省濰坊市高密市八年級下學期期末數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，點D，E在BC上，且FD∥AB，FE∥AC．
求證：△ABC∽△FDE．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省濰坊市高密市八年級下學期期末數學試卷（解析版） 題型：填空題
直線y=2x+1與y=﹣x+4的交點是（1，3），則方程組
的解是 ．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省濰坊市高密市八年級下學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列問題中，是正比例函數的是（ ）．
A．矩形面積固定，長和寬的關系
B．正方形面積和邊長之間的關系
C．三角形的面積一定，底邊和底邊上的高之間的關系
D．勻速運動中，速度固定時，路程和時間的關系
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省威海市乳山市八年級下學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點F在AB上，連接CF，AE⊥CF于E，BD垂直CF的延長線于點D．若AE=4cm，BD=2cm，則EF的長是（ ）．
A．
cm B．
cm C．1cm D．
cm
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省泰安市新泰市八年級下學期期末數學試卷（解析版） 題型：填空題
如圖，在平面直角坐標系中，點A、B的坐標分別為（﹣1，2）、（1，4），欲在x軸上找一點P，使PA+PB最短，則點P的坐標為 ．
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科目：初中數學 來源：2014-2015學年山東省臨沂市沂水縣八年級下學期期末數學試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在平面直角坐標系中，點A（2，m）在第一象限，若點A關于x軸的對稱點B在直線y=﹣x+1上，則m的值為（ ）．
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
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