Question

△ABC為等腰三角形，AB=AC，∠ABC的平分線交AC于D，若∠ADB=30°，則∠A=    度．

Answer 1

【答案】分析：由已知條件，利用等腰三角形的性質及三角形內角和定理、角平分線的性質得出角之間的關系，然后求解．
解答：解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，又∠ADB=∠DBC+∠C=30°
則∠C=30°
∴∠C=20°
則∠A=180°-20°-20°=140°．
故填140．
點評：此題主要考查角平分線的性質和等腰三角形的性質以及三角形的內角和定理；得出∠C=30°是正確解答本題的關鍵．