Question

（2012•開平區一模）如圖所示的正方形網格中，網格線的交點稱為格點．已知A、B是格點，若C也是格點，且△ABC為等腰三角形，則滿足條件的點C的個數是（　　）

A．6

B．7

C．8

D．9

Answer 1

分析：分AB是腰長時，根據網格結構，找出一個小正方形與A、B頂點相對的頂點，連接即可得到等腰三角形，AB是底邊時，根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等，AB垂直平分線上的格點都可以作為點C，然后相加即可得解．

解答：解：如圖，AB是腰長時，紅色的4個點可以作為點C，
AB是底邊時，黑色的4個點都可以作為點C，
所以，滿足條件的點C的個數是4+4=8．
故選C．

點評：本題考查了等腰三角形的判定，熟練掌握網格結構的特點是解題的關鍵，要注意分AB是腰長與底邊兩種情況討論求解．