Question

16、已知△ABC為等腰三角形，若BC=6，且AB，AC為方程x²-8x+m=0兩根，則m的值等于（　　）

A、12

B、16

C、-12或-16

D、12或16

Answer 1

分析：由于△ABC為等腰三角形，若BC=6，且AB，AC為方程x²-8x+m=0兩根，那么有兩種情況：①BC=6=AB，此時直接把6代入方程即可求出m；②AB=AC，此時方程的判別式為0，由此也可以求出m的取值范圍．

解答：解：∵△ABC為等腰三角形，
若BC=6，且AB，AC為方程x²-8x+m=0兩根，
則①BC=6=AB，把6代入方程得36-48+m=0，
∴m=12；
②AB=AC，此時方程的判別式為0，
∴△=64-4m=0，
∴m=16．
故m的值等于12或16．
故選D．

點評：此題主要考查了一元二次方程的判別式和等腰三角形的性質，解題的關鍵是根據判別式和等腰三角形的性質得到關于m的方程解決問題．