Question

如圖，矩形DEFG內(nèi)接于△ABC，AH⊥BC，垂足為H，AH交DE于M，DE=9，BC=12，AH=8，求DG的長．

Answer 1

【答案】分析：首先利用矩形的性質(zhì)得到DE∥BC，然后證得△ADE∽△ABC，利用相似三角形對應(yīng)邊的比相等得到比例式后代入數(shù)據(jù)即可求值．
解答：解：∵DEFG為△ABC內(nèi)接矩形，∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
且AH⊥DE，
∴=
∴=，
解得DG=2．
點評：本題考查了矩形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知相似三角形的對應(yīng)高的比也等于相似比．