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精英家教網已知:如圖,矩形DEFG內接于△ABC,AH⊥BC于H,若AH=4cm,BC=12cm,ED:EF=1:2,則EF=
 
cm.
分析:先根據ED:EF=1:2設出ED=a,則EF=2a,再根據△AEF∽△ABC,利用相似三角形的性質解答.
解答:解:本題中已知ED:EF=1:2,可以設ED=a,則EF=2a,精英家教網
根據條件AM=4-a,
由已知條件得到△AEF∽△ABC,
EF
BC
=
AM
AH

得到
2a
12
=
4-a
4

解得a=2.4,
則EF=4.8cm.
點評:本題考查對相似三角形性質的理解,相似三角形對應高的比等于相似比.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

22、已知:如圖,矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O,點O關于直線AD的對稱點是E,連接AE、DE.
(1)試判斷四邊形AODE的形狀,不必說明理由;
(2)請你連接EB、EC,并證明EB=EC.

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

(1)閱讀下列材料,補全證明過程:
已知:如圖,矩形ABCD中,AC、BD相交于點O,OE⊥BC于E,連接DE交OC于點F,作FG⊥BC于G.求證:點G是線段BC的一個三等分點.
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證明:在矩形ABCD中,OE⊥BC,DC⊥BC,
∴OE∥DC,∵
OE
DC
=
1
2
,∴
EF
FD
=
OE
DC
=
1
2
EF
ED
=
1
3
.…
(2)請你仿照(1)的畫法,在原圖上畫出BC的一個四等分點(要求保留畫圖痕跡,可不寫畫法及證明過程).

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,矩形ABCD中,AB=5,AD=3,E是CD上一點(不與C、D重合),連接AE,過點B作BF⊥AE,垂足為F.
(1)若DE=2,求cos∠ABF的值;
(2)設AE=x,BF=y,①求y關于x之間的函數關系式,寫出自變量x的取值范圍;②問當點E從D運動到C,BF的值在增大還是減小?并說明理由.
(3)當△AEB為等腰三角形時,求BF的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:

26、已知:如圖,矩形ABCD中,BC延長線上一點E滿足BE=BD,F是DE的中點,猜想∠AFC的度數并證明你的結論.
答:∠AFC=
90
°.
證明:

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2002•西藏)已知:如圖,矩形ABCD中,E、F是AB邊上兩點,且AF=BE,連結DE、CF得到梯形EFCD.
求證:梯形EFCD是等腰梯形.

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