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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

已知：如圖，矩形DEFG內接于△ABC，AH⊥BC于H，若AH=4cm，BC=12cm，ED：EF=1：2，則EF= cm．

【答案】分析：先根據ED：EF=1：2設出ED=a，則EF=2a，再根據△AEF∽△ABC，利用相似三角形的性質解答．
解答：解：本題中已知ED：EF=1：2，可以設ED=a，則EF=2a，

根據條件AM=4-a，
由已知條件得到△AEF∽△ABC，
則

，
得到

，
解得a=2.4，
則EF=4.8cm．
點評：本題考查對相似三角形性質的理解，相似三角形對應高的比等于相似比．

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、已知：如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，點O關于直線AD的對稱點是E，連接AE、DE．
（1）試判斷四邊形AODE的形狀，不必說明理由；
（2）請你連接EB、EC，并證明EB=EC．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

（1）閱讀下列材料，補全證明過程：
已知：如圖，矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，OE⊥BC于E，連接DE交OC于點F，作FG⊥BC于G．求證：點G是線段BC的一個三等分點．

證明：在矩形ABCD中，OE⊥BC，DC⊥BC，
∴OE∥DC，∵

，∴

∴

．…
（2）請你仿照（1）的畫法，在原圖上畫出BC的一個四等分點（要求保留畫圖痕跡，可不寫畫法及證明過程）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，矩形ABCD中，AB=5，AD=3，E是CD上一點（不與C、D重合），連接AE，過點B作BF⊥AE，垂足為F．
（1）若DE=2，求cos∠ABF的值；
（2）設AE=x，BF=y，①求y關于x之間的函數關系式，寫出自變量x的取值范圍；②問當點E從D運動到C，BF的值在增大還是減小？并說明理由．
（3）當△AEB為等腰三角形時，求BF的長．