Question

如圖，矩形DEFG內接于△ABC，AH⊥BC，垂足為H，AH交DE于M，DE=9，BC=12，AH=8，求DG的長．

Answer 1

分析：首先利用矩形的性質得到DE∥BC，然后證得△ADE∽△ABC，利用相似三角形對應邊的比相等得到比例式后代入數據即可求值．

解答：解：∵DEFG為△ABC內接矩形，∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
且AH⊥DE，
∴

DE

BC

=

AM

AH

∴

9

12

=

8-DG

8

，
解得DG=2．

點評：本題考查了矩形的性質及相似三角形的判定與性質，解題的關鍵是熟知相似三角形的對應高的比也等于相似比．