Question

如圖，ABC中，AB=AC，高AD、BE相交于點H，AH=8，DH=1，則的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：過H點作HF∥AC，交BC與F點，根據等腰三角形底邊上的“三線合一”，平行線的性質求解．
解答：解：如圖，過H點作HF∥AC，交BC與F點，
∵HF∥AC，
∴==，
設DF=x，則CF=8x，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=CD=DF+CF=9x，
BF=BD+DF=10x，
又∵HF∥AC，
∴===，
故答案為：．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質．關鍵是作平行線，利用平行線的性質求比．