Question

10．△ABC與△A'B'C'在平面直角坐標系中的位置如圖．
（1）分別寫出下列各點的坐標：A'（-3，1）； B'（-2，-2）；C'（-1，-1）；
（2）說明△A'B'C'由△ABC經過怎樣的平移得到？先向左平移4個單位，再向下平移2個單位．
（3）若點P（a，b）是△ABC內部一點，則平移后△A'B'C'內的對應點P'的坐標為（a-4，b-2）；
（4）求△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）直接利用已知圖形得出各點坐標即可；
（2）利用對應點位置得出平移規律；
（3）利用（2）中平移規律進而得出答案；
（4）利用△ABC所在矩形面積減去周圍三角形進而得出答案．

解答 解：（1）如圖所示：A'（-3，1），B′（-2，-2），C′（-1，-1）；
故答案為：（-3，1），（-2，-2），（-1，-1）；

（2）△ABC先向左平移4個單位，再向下平移2個單位得到△A'B'C'；
故答案為：先向左平移4個單位，再向下平移2個單位；

（3）若點P（a，b）是△ABC內部一點，則平移后△A'B'C'內的對應點P'的坐標為：（a-4，b-2）．
故答案為：（a-4，b-2）；

（4）△ABC的面積為：S_△ABC=6-$\frac{1}{2}$×2×2-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×1=2．

點評 此題主要考查了平移變換的性質以及三角形面積求法，正確得出平移規律是解題關鍵．