Question

（2010•花都區一模）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E，F分別為AB，CD的中點．
求證：BF=CE．

Answer 1

【答案】分析：根據等腰梯形中同一底上的兩個角相等，可得∠ABC=∠DCB，又由等腰梯形的腰相等，可得AB=CD；易證得△BCF≌△CBE，即可得BF=CE．
解答：證明：∵ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠ABC=∠DCB，（4分）
∵E，F分別為AB，CD的中點，
∴BE=CF，（6分）
∴△BCF≌△CBE，（8分）
∴BF=CE．（10分）
點評：此題考查了等腰三角形的性質（等腰梯形中同一底上的兩個角相等；等腰梯形的腰相等）以及全等三角形的判定與性質．解題的關鍵是仔細識圖．