Question

（2010•花都區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=-x²+4x．
（1）將此函數(shù)式寫成y=a（x-h）²+k的形式，并寫出a，h，k的值；
（2）求這個函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)及對稱軸方程．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用配方法先提出二次項系數(shù)，再加上一次項系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點式，進(jìn)而可寫出a，h，k的值；
（2）根據(jù)二次函數(shù)y=a（x-h）²+k的頂點坐標(biāo)為（h，k），對稱軸方程為x=h，求出結(jié)果．
解答：解：（1）∵y=-（x²-4x+4）+4=-（x-2）²+4，
∴a=-1，h=2，k=4；
（2）∵y=-x²+4x=-（x-2）²+4，
∴其圖象的頂點坐標(biāo)為（2，4），對稱軸方程為x=2．
點評：本題考查了把二次函數(shù)的一般式化為頂點式的方法，利用頂點式求頂點坐標(biāo)公式及對稱軸．