Question

關(guān)于x的方程（k²-1）x²-2（k+2）x+1=0有兩個相等的實數(shù)根，求k的值．

Answer 1

分析：根據(jù)△的意義得到△=0，然后解方程即可．

解答：解：∵方程（k²-1）x²-2（k+2）x+1=0有兩個相等的實數(shù)根，
∴△=0，即[-2（k+2）]²-4（k²-1）=0，
解得k=-

5

4

．

點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當△＞0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當△=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當△＜0，方程沒有實數(shù)根．