Question

已知關于x的方程（k²-1）x²+（2k-1）x+1=0有兩個不相等的實數根，那么實數k的取值范圍為

．

Answer 1

分析：方程有兩個不相等的實數根，則△＞0，建立關于k的不等式，求出k的取值范圍．

解答：解：由題意知，k≠±1，△=（2k-1）²-4（k²-1）=5-4k＞0
∴k＜

5

4

且k≠±1．
故實數k的取值范圍為k＜

5

4

且k≠±1．

點評：總結：1、一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．
2、一元二次方程的二次項系數不為0．