Question

10．近年來，隨著百姓生活水平不斷攀升，某市家庭轎車擁有量大幅增長，據統計，2013年該市家庭轎車擁有量為48萬輛，2015年該市家庭轎車擁有量為69.12萬輛．
（1）求2013年至2015年該市汽車擁有量的年平均增長率；
（2）由于我國汽車購置稅減半優惠政策于2016年12月31日結束，因而2016年底該市迎來一輪購車熱潮，據權威部門估計，2016年該市家庭轎車擁有量的年增長率比前兩年的年平均增長率提高了10個百分點，求2016年該市家庭轎車的擁有量．

Answer 1

分析 （1）設家庭轎車擁有量的年平均增長率為x，則增長2次以后的車輛數是48（1+x）²，列出一元二次方程的解題即可．
（2）2016年的車輛=2015年的車輛×（1+x+10%）．

解答 解：（1）設2013年底至2015年底該市汽車擁有量的年平均增長率為x，
根據題意，得48（1+x）²=69.12，
解得x=0.2，x=-2.2（不合題意，舍去），
所以2013年底至2015年底該市汽車擁有量的年平均增長率為20%；

（2）69.12×（1+30%）=89.856，
所以截止2016年底該市家庭轎車的擁有量為89.856萬輛．

點評 本題考查了一元二次方程的應用．增長率問題：若原數是a，每次增長的百分率為a，則第一次增長后為a（1+x）；第二次增長后為a（1+x）²，即 原數×（1+增長百分率）²=后來數．