Question

13．閱讀下面材料：
在數學課上，老師提出如下問題：
尺規作圖：過直線外一點作已知直線的平行線．
已知：直線l及其外一點A．
求作：l的平行線，使它經過點A．

小云的作法如下：
（1）在直線l上任取一點B，以點B為圓心，AB長為半徑作弧，交直線l于點C；
（2）分別以A，C為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧相交于點D；
（3）作直線AD

所以直線AD即為所求．
老師說：“小云的作法正確．”
請回答：小云的作圖依據是四條邊都相等的四邊形是菱形；菱形的對邊平行．

Answer 1

分析 根據題意，小云的作法，等于畫出了菱形ABCD，所以小云的作圖依據是四條邊都相等的四邊形是菱形；菱形的對邊平行，所以AD∥直線l．

解答 解：小云的作圖依據是：四條邊都相等的四邊形是菱形；菱形的對邊平行．
故答案為：四條邊都相等的四邊形是菱形；菱形的對邊平行．

點評 此題主要考查了作圖-復雜作圖問題，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確菱形的性質．