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12．已知方程x²+6x+k=0有兩個相等的實數根，則k=9．

分析由方程有兩個相等的實數根，得到根的判別式等于0，列出關于k的方程，求出方程的解即可得到k的值．

解答解：∵方程x²+6x+k=0有兩個相等的實數根，
∴△=b²-4ac=36-4k=0，
解得：k=9．
故答案為：9．

點評此題考查了一元二次方程根的判別式，當根的判別式的值大于0，一元二次方程有兩個不相等的實數根；當根的判別式等于0，一元二次方程有兩個相等的實數根；當根的判別式小于0，一元二次方程沒有實數根．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．吳老師在與同學們進行“螞蟻怎樣爬最近”的課題研究時設計了以下問題，請你根據下列所給的條件分別求出螞蟻需要爬行的最短路程的長．
（1）如圖1，正方體的棱長為5cm，一只螞蟻欲從正方體底面上的點A沿正方體表面爬到點C₁處；
（2）如圖2，長方體底面是邊長為5cm的正方形，高為6cm，一只螞蟻欲從長方體底面上的點A沿長方體表面爬到點C₁處．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．下列式子正確的是（　　）

A．

a-2（-b+c）=a+2b-2c

B．

|-a|=-|a|

C．

a³+a³=2a⁶

D．

6x²-2x²=4

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．閱讀下面材料：
在數學課上，老師提出如下問題：
尺規作圖：過直線外一點作已知直線的平行線．
已知：直線l及其外一點A．
求作：l的平行線，使它經過點A．

小云的作法如下：
（1）在直線l上任取一點B，以點B為圓心，AB長為半徑作弧，交直線l于點C；
（2）分別以A，C為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧相交于點D；
（3）作直線AD

所以直線AD即為所求．
老師說：“小云的作法正確．”
請回答：小云的作圖依據是四條邊都相等的四邊形是菱形；菱形的對邊平行．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．

如圖，已知A（-2，0），以B（0，1）為圓心，OB長為半徑作⊙B，N是⊙B上一個動點，直線AN交y軸于M點，則△AOM面積的最大值是（　　）

A．

B．

$\frac{8}{3}$

C．

D．

$\frac{16}{3}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．在$\sqrt{2}$，-$\sqrt{3}$，1，0這四個數中，最小的一個數是（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

-$\sqrt{3}$

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

4．

如圖，在坐標系中，△ABC三頂點坐標為A（-2，0），B（-2，4），C（-4，1），將△ABC繞著P點順時針旋轉90°后得到△A₁B₁C₁，其中A點對應點A₁的坐標為（1，3），C點對應點C₁的坐標為（2，5）．
（1）旋轉中心P的坐標為（1，0），并在坐標系中標出點P；
（2）B點的對應點B₁的坐標是（5，3），并在坐標系中畫出△A₁B₁C₁
（3）在坐標系中畫出△A₂B₂C₂，使△A₂B₂C₂∽△ABC，且相似比是2．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

1．已知a²+a-3=0，求a²（a+4）的值是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．觀察算式特點，嘗試計算：
（1）3×（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）；
（2）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）（2¹⁶+1）…（2${\;}^{{2}^{n}}$+1）．

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