Question

設a＞b＞0，a²+b²=4ab，則的值等于    ．

Answer 1

【答案】分析：由a²+b²=4ab，先求出（a+b）和（a-b）的平方，進而求出（）²=3，然后再求算術平方根．
解答：解：由a²+b²=4ab，可得：
（a+b）²=6ab----（1）；
（a-b）²=2ab---（2）；
（1）÷（2）得=3，
∵a＞b＞0，∴a-b＞0，
即＞0，
故=．
點評：此題有一定難度，考查了完全平方公式的靈活應用，熟練掌握公式并靈活運用是解題的關鍵．