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8.化簡求值.
已知:A=-4a3+a-a2+1,B=-2a3+7a2-a,求代數式A-3(B-A)的值,其中a=-$\frac{1}{2}$.

分析 把A與B代入原式計算得到最簡結果,把a的值代入計算即可求出值.

解答 解:∵A=-4a3+a-a2+1,B=-2a3+7a2-a,
∴A-3(B-A)=A-3B+3A=4A-3B=-16a3+4a-4a2+4+6a3-21a2+3a=-10a3-25a2+7a+4,
當a=-$\frac{1}{2}$時,原式=$\frac{5}{4}$-$\frac{25}{4}$-$\frac{7}{2}$+4=-$\frac{9}{2}$.

點評 此題考查了整式的加減-化簡求值,熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關鍵.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

18.符號“f”表示一種運算,它對一些數的運算結果如下:
(1)f(1)=0,f(2)=1,f(3)=2,f(4)=3,…
(2)f($\frac{1}{2}$)=2,f($\frac{1}{3}$)=3,f($\frac{1}{4}$)=4,f($\frac{1}{5}$)=5,…
利用以上規律計算:f($\frac{1}{2011}$)-f(2011)=1.

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19.已知Rt△ABC中,∠C=90°,若a+b=7,c=5,則Rt△ABC的面積為6.

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16.如圖,這些幾何體都是簡單幾何體,請你仔細觀察.

(1)認真統計每個幾何體的棱數(E)、面數(F)、頂點數(V),完成表.
幾何體abcde
棱數(E)6891215
面數(F)45567
頂點數(V)456810
(2)觀察表,不難發現:
①簡單幾何體中,每條棱都是2個面的公共邊;
②在幾何體c、d、e中,每個頂點處有3條棱,每條棱都有2個頂點,所以有2×E=3×V;
③簡單幾何體中,V、F、E之間滿足后面的關系式:V+F-E=2.
(3)應用(2)題結論解答:有一個叫“正十二面體”的簡單幾何體,它有十二個面,每個面都是正五邊形,它的每個頂點處都有相同數目的棱.則它共有30條棱,共有20個頂點,每個頂點處有3條棱.
(4)將(3)題的解題過程簡要敘述在后面.

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3.化簡:-2a2b-(ab-3a2b)=a2b-ab.

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13.如圖,在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AB的垂直平分線交AC于點D,交AB于點E,BD平分∠ABC.
(1)求∠A,∠ABC的度數;
(2)連結CE,求證:△BCE是等邊三角形.

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20.下列一元二次方程有兩個相等實數根的是(  )
A.2x2-x-1=0B.x2-4x+4=0C.4x2-2x-3=0D.x2+6x=0

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

17.已知5+$\sqrt{7}$的小數部分為a,5-$\sqrt{7}$的小數部分為b,則(a+b)2017=1.

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18.如圖,已知直線AB∥CD,∠1=50°,那么∠2=130°.

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