Question

已知△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示，△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′B′C′．
（1）畫出△A′B′C′；
（2）求點A旋轉(zhuǎn)到點A′所經(jīng)過的路徑的長度（結(jié)果保留π）．

Answer 1

解：所畫圖形如下：

（2）由圖形可得：AB=
點A走過的路程=（2π×）=．
分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)角度、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向，依次找到各點的對稱點，順次連接即可得出答案；
（2）點A經(jīng)過的路徑為：以點B為圓心，以BA的半徑的圓的．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖及弧長的計算，解答本題的關(guān)鍵在掌握旋轉(zhuǎn)的特點，另外要熟練弧長的計算．