Question

在△ABC中，三條邊的長分別為a、b、c，a=n²-1，b=2n，c=n²+1（n＞1，且n為整數），這個三角形是直角三角形嗎？若是，哪個角是直角？

Answer 1

∵a=n²-1，b=2n，c=n²+1（n＞1，且n為整數），
∴a²+b²=（n²-1）²+4n²=n⁴+2n²+1=（n²+1）²，
又∵c²=（n²+1）²，
∴△ABC是直角三角形，
∴∠C=90°．
答：這個三角形是直角三角形，∠C=90°．