Question

在△ABC中，三條邊長分別為2n²+2n，2n+1，2n²+2n+1（n＞0）。那么△ABC是直角三角形嗎？請說明理由。

 

Answer 1

【答案】

是

【解析】

試題分析：首先根據(jù)n為大于1的自然數(shù)，判定該三角形的最長邊，然后利用勾股定理逆定理即可進(jìn)行判定．

因?yàn)閚為大于1的自然數(shù)，所以c是最長邊．

∵a²+b²=4n⁴+8n³+8n²+4n+1，

c²=4n⁴+8n³+8n²+4n+1，

∴a²+b²=c²，

∴△ABC為直角三角形．

考點(diǎn)：本題考查的是直角三角形的判定

點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對勾股定理逆定理的理解和掌握，此題的難點(diǎn)在于化簡a²+b²=4n⁴+8n³+8n²+4n+1．