Question

【題目】某小型加工廠準備每天生產甲、乙兩種類型的產品共1000件，原料成本、銷售單價，及工人計件工資如表：

	甲（元/件）	乙（元/件）
原料成本	10	8
銷售單價	20	16
計件工資	2	1.5

設該加工廠每天生產甲型產品x件，每天獲得總利潤為y元．

（1）求出y與x之間的函數關系式；

（2）若該工廠每天投人總成本不超過10750元，怎樣安排甲、乙兩種類型的生產量，可使該廠每天所獲得的利潤最大？并求出最大利潤．（總成本＝原料成本+計件工資，利潤＝銷售收入一投人總成本）

Answer 1

【答案】（1）y＝1.5x+6500；（2）制作甲、乙款型的產品各500個，可使該廠每天所獲得的利潤最大，最大利潤7250元

【解析】

（1）根據總利潤銷售甲、乙兩個款型的產品的利潤之和，列出式子即可解決問題；

（2）設安排甲型產品件，則乙型產品件，根據題意得到不等式，解不等式即可得到結論．

解：（1）根據題意可得：；

（2）由題意，，解得，

，，

時，有最大值，

答：該店每天制作甲、乙款型的產品各500個，可使該廠每天所獲得的利潤最大，最大利潤7250元．