如圖,OA⊥OB,等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上,∠ECD=45°,將三角形CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°,點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上,則的值為 ( )
A. B.
C.
D.
C
【解析】
試題分析:∵將三角形CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°,點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上,
∴∠ECN=75°,
∵∠ECD=45°,
∴∠NCO=180°﹣75°﹣45°=60°,
∵AO⊥OB,
∴∠AOB=90°,
∴∠ONC=30°,
設(shè)OC=a,則CN=2a,
∵等腰直角三角形DCE旋轉(zhuǎn)到△CMN,
∴△CMN也是等腰直角三角形,
設(shè)CM=MN=x,則由勾股定理得:x2+x2=(2a)2,
x=a,
即CD=CM=a,
∴=
=
,
故選C.
考點(diǎn):1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)2.含30度角的直角三角形3.等腰直角三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年云南省景洪市九年級(jí)11月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(7分)如圖,在一面靠墻的空地上用長(zhǎng)為24米的籬笆圍成中間隔有兩道籬笆的長(zhǎng)方形花圃,設(shè)花圃的寬AB為x米,面積為y平方米.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式
(2)當(dāng)x取何值時(shí)所圍成的花圃的面積最大?最大面積是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省等九年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
一組數(shù)據(jù)2,-1,3,5,6,5,7的中位數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省靖江市九年級(jí)1月獨(dú)立作業(yè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,點(diǎn)D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),以D為圓心﹒DC的長(zhǎng)為半徑作⊙D﹒當(dāng)⊙D與AB邊相切時(shí),半徑DC的長(zhǎng)為______
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年江蘇省靖江市九年級(jí)1月獨(dú)立作業(yè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若tan(
+20)=3,則
=__ _____
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年天津市七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
化簡(jiǎn):已知多項(xiàng)式A=3a2―6ab+b2,B=―2a2+3ab―5b2 ,試求2A―B的化簡(jiǎn)結(jié)果.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年天津市七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如果n是正整數(shù),且a=―1,那么―a 2n+1=_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年天津市八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,CE=CB,CD=CA,∠DCA=∠ECB,求證:DE=AB.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014-2015學(xué)年山東省七年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在解方程-
=1時(shí),去分母正確的是( ).
A、3(x-1)-2(2+3x)=1
B、3(x-1)-2(2x+3)=6
C、3x-1-4x+3=1
D、3x-1-4x+3=6
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