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如圖,OA⊥OB,等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上,∠ECD=45°,將三角形CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°,點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上,則的值為 ( )

A. B. C. D.

C

【解析】

試題分析:∵將三角形CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°,點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上,

∴∠ECN=75°,

∵∠ECD=45°,

∴∠NCO=180°﹣75°﹣45°=60°,

∵AO⊥OB,

∴∠AOB=90°,

∴∠ONC=30°,

設(shè)OC=a,則CN=2a,

∵等腰直角三角形DCE旋轉(zhuǎn)到△CMN,

∴△CMN也是等腰直角三角形,

設(shè)CM=MN=x,則由勾股定理得:x2+x2=(2a)2,

x=a,

即CD=CM=a,

==

故選C.

考點(diǎn):1.旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)2.含30度角的直角三角形3.等腰直角三角形

練習(xí)冊(cè)系列答案
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tan(+20)=3,則=__ _____

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在解方程=1時(shí),去分母正確的是( ).

A、3(x-1)-2(2+3x)=1

B、3(x-1)-2(2x+3)=6

C、3x-1-4x+3=1

D、3x-1-4x+3=6

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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