Question

在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，點D為BC邊上一動點（不與點B重合），以D為圓心﹒DC的長為半徑作⊙D﹒當⊙D與AB邊相切時，半徑DC的長為______

Answer 1

【解析】

試題分析：如圖，假設AB與⊙D相切于點F，連接FD，則DF=DC，∠BFD=90°．

過點A作AG⊥BC于點G，則∠BGA=90°．

∴在△BFD和△BGA中，∠BFD=∠BGA=90°，∠B=∠B，

∴△BFD∽△BGA，

∴．

又∵AB=AC=5，BC=6，AG⊥BC

∴BG=BC=3，AG=4，

∴，

解得BD=，

DC=BC-BD=

考點：切線的性質