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(本題滿分10分)某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,售價(jià)為每件40元.每天可以銷售48件,為盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定降價(jià)促銷.

(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32﹒4元,求兩次下降的百分率;

(2)經(jīng)調(diào)查,若該商品每降價(jià)0﹒5元,每天可多銷售4件,那么每天要想獲得512元的利潤(rùn),每件應(yīng)降價(jià)多少元?

(1)該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4元,兩次下降的百分率10%;

(2)每件商品應(yīng)降價(jià)2元.

【解析】

試題分析:(1)設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,(1﹣x)2為兩次降價(jià)的百分率,40降至32.4就是方程的平衡條件,列出方程求解即可;

(2)設(shè)每天要想獲得510元的利潤(rùn),且更有利于減少庫(kù)存,則每件商品應(yīng)降價(jià)y元,由銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可

試題解析:(1)設(shè)每次降價(jià)的百分率為x.

40×(1﹣x)2=32.4

x=10%或190%(190%不符合題意,舍去)

答:該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4元,兩次下降的百分率10%;

(2)設(shè)每天要想獲得512元的利潤(rùn),且更有利于減少庫(kù)存,則每件商品應(yīng)降價(jià)y元,由題意,得

(40﹣30﹣y)(+48)=512,

解得y1=y2=2

∵有利于減少庫(kù)存,

∴y=2.

答:每件商品應(yīng)降價(jià)2元.

考點(diǎn):一元二次方程的應(yīng)用

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo);

(2)當(dāng)P,Q運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),△APQ沿PQ翻折,點(diǎn)A恰好落在拋物線上D點(diǎn)處,請(qǐng)判定此時(shí)四邊形APDQ的形狀并求說明理由.

(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng),這時(shí),在x軸上是否存在點(diǎn)E,使得以A,E,Q為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出E點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由

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