(本題滿分10分)某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,售價(jià)為每件40元.每天可以銷售48件,為盡快減少庫(kù)存,商場(chǎng)決定降價(jià)促銷.
(1)若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32﹒4元,求兩次下降的百分率;
(2)經(jīng)調(diào)查,若該商品每降價(jià)0﹒5元,每天可多銷售4件,那么每天要想獲得512元的利潤(rùn),每件應(yīng)降價(jià)多少元?
(1)該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4元,兩次下降的百分率10%;
(2)每件商品應(yīng)降價(jià)2元.
【解析】
試題分析:(1)設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,(1﹣x)2為兩次降價(jià)的百分率,40降至32.4就是方程的平衡條件,列出方程求解即可;
(2)設(shè)每天要想獲得510元的利潤(rùn),且更有利于減少庫(kù)存,則每件商品應(yīng)降價(jià)y元,由銷售問題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可
試題解析:(1)設(shè)每次降價(jià)的百分率為x.
40×(1﹣x)2=32.4
x=10%或190%(190%不符合題意,舍去)
答:該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4元,兩次下降的百分率10%;
(2)設(shè)每天要想獲得512元的利潤(rùn),且更有利于減少庫(kù)存,則每件商品應(yīng)降價(jià)y元,由題意,得
(40﹣30﹣y)(+48)=512,
解得y1=y2=2
∵有利于減少庫(kù)存,
∴y=2.
答:每件商品應(yīng)降價(jià)2元.
考點(diǎn):一元二次方程的應(yīng)用
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省等九年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖 ,在ΔABC中,AB=AC,∠A=360,線段 AB 的垂直平分線交 AB于 D,交 AC于 E,連接BE.
(1)求證:∠CBE=36°;(2)求證:AE2 = AC·EC.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省等九年級(jí)上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
一組數(shù)據(jù)2,-1,3,5,6,5,7的中位數(shù)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省靖江市九年級(jí)1月獨(dú)立作業(yè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分14分)如圖,二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A(3,0),B(–1,0),與y軸交于點(diǎn)C.若點(diǎn)P,Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),都以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度分別沿AB,AC邊運(yùn)動(dòng),其中一點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).
(1)求該二次函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)當(dāng)P,Q運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),△APQ沿PQ翻折,點(diǎn)A恰好落在拋物線上D點(diǎn)處,請(qǐng)判定此時(shí)四邊形APDQ的形狀并求說明理由.
(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí),點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng),這時(shí),在x軸上是否存在點(diǎn)E,使得以A,E,Q為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形?若存在,請(qǐng)求出E點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省靖江市九年級(jí)1月獨(dú)立作業(yè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,點(diǎn)D為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),以D為圓心﹒DC的長(zhǎng)為半徑作⊙D﹒當(dāng)⊙D與AB邊相切時(shí),半徑DC的長(zhǎng)為______
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年江蘇省靖江市九年級(jí)1月獨(dú)立作業(yè)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
若tan(
+20)=3,則
=__ _____
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年天津市七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如果n是正整數(shù),且a=―1,那么―a 2n+1=_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省七年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
某服裝廠加工車間有54名工人,每人每天可加工上衣8件或褲子10件,那么應(yīng)怎樣合理分配人數(shù),才能使每天生產(chǎn)的上衣和褲子配套?
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