Question

如圖，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求證：DE=AB．

Answer 1

詳見解析.

【解析】

試題分析：要說明DE=AB可通過三角形全等來證明．所給的條件CE=CB，CD=CA正好是兩組對應(yīng)邊，又可以根據(jù)∠DCA=∠ECB得到∠DCE=∠ACB，可以用SAS來說明兩三角形全等，從而得到DE=AB．

試題解析：∵∠DCA=∠ECB，

∴∠DCA+∠ACE=∠BCE+∠ACE，

∴∠DCE=∠ACB，

∵在△DCE和△ACB中

，

∴△DCE≌△ACB，

∴DE=AB．

考點(diǎn)：三角形全等的條件.