Question

6．如果一個長方形的面積為3$\sqrt{3}$cm²，它的一邊長為（3-$\sqrt{3}$）cm，那么這個長方形的周長為（9+3$\sqrt{3}$）cm．

Answer 1

分析 首先根據長方形的面積計算公式利用面積除以一邊長得出另一邊長，進一步利用長方形的周長計算公式求得周長即可．

解答 解：（$\frac{3\sqrt{3}}{3-\sqrt{3}}$+3-$\sqrt{3}$）×2
=（$\frac{3\sqrt{3}（3+\sqrt{3}）}{6}$+3-$\sqrt{3}$）×2
=（$\frac{9}{2}$+$\frac{3\sqrt{3}}{2}$）×2
=9+3$\sqrt{3}$（cm）．
答：這個長方形的周長為（9+3$\sqrt{3}$）cm．
故答案為：9+3$\sqrt{3}$．

點評 此題考查二次根式的實際運用，掌握長方形的面積與周長計算方法以及二次根式的運算方法是解決問題的關鍵．