Question

16．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，-2），過(guò)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)M作MN⊥x軸于點(diǎn)N，連接OM，求△MON的面積．

Answer 1

分析 首先利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)的解析式，先設(shè)M的坐標(biāo)是（a，b），由于點(diǎn)M在函數(shù)圖象上，那么b=$\frac{k}{a}$，即ab=k=-2，進(jìn)而據(jù)圖可求△MON的面積．

解答 解：設(shè)反比例函數(shù)的解析式是y=$\frac{k}{x}$，
把（1，-2）代入y=$\frac{k}{x}$，得k=-2，則函數(shù)解析式是y=-$\frac{2}{x}$．
如右圖，設(shè)M的坐標(biāo)是（a，b），那么
b=-$\frac{2}{a}$，
∴ab=k=-2，
∴S_△MON=$\frac{1}{2}$ON•MN=$\frac{1}{2}$×|ab|=$\frac{1}{2}$×2=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，解題的關(guān)鍵是注意反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)之間的關(guān)系．