【題目】如圖，在
中， 
，
，
是
的中垂線，
是
的中垂線，已知
的長為
，則陰影部分的面積為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
根據線段垂直平分線的性質可得NB＝NA，QA＝QC，然后求出∠ANQ＝30°，∠AQN＝60°，進而得到∠NAQ＝90°，然后根據含30度角的直角三角形的性質設AQ＝x，NQ＝2x，得到AN＝
，結合
求出x的值，得到AQ、AN的值，進而利用三角形面積公式可得答案.
解：∵
是
的中垂線，
是
的中垂線，
∴NB＝NA，QA＝QC，
∴∠NBA＝∠NAB=15°，∠QAC＝∠QCA＝30°，
∴∠ANQ＝15°＋15°＝30°，∠AQN＝30°＋30°＝60°，
∴∠NAQ＝180°－30°－60°＝90°，
設AQ＝x，則NQ＝2x，
∴AN＝，
∴BC＝NB＋NQ＋QC＝AN＋NQ＋AQ＝3x＋＝
，
∴x＝1，
∴AQ＝1，AN＝
，
∴陰影部分的面積＝
，
故答案為：
.
培優好卷單元加期末卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知關于x的方程x2﹣（2m+1）x+m2+
=0有兩個不相等的實數根．
（1）求m的取值范圍；
（2）若m為（1）中符合條件的最小正整數，設此時對應的一元二次方程的兩個實數根分別為α，β，求代數式
的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖1，已知正方形ABCD，點M和N分別是邊BC，CD上的點，且BM=CN，連接AM和BN，交于點P．猜想AM與BN的位置關系，并證明你的結論；
（2）如圖2，將圖（1）中的△APB繞著點B逆時針旋轉90，得到△A′P′B，延長A′P′交AP于點E，試判斷四邊形BPEP′的形狀，并說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑作⊙O，分別交AC、BC于點D、E，點F在AC的延長線上，且∠A＝2∠CBF．
(1)求證：BF與⊙O相切．
(2)若BC＝CF＝4，求BF的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（10，0），點B的坐標為（8，0），點C，D在以OA為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點C的坐標為______.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在⊙O中，半徑OA與弦BD垂直，點C在⊙O上，∠AOB＝80°
（1）若點C在優弧BD上，求∠ACD的大小；
（2）若點C在劣弧BD上，直接寫出∠ACD的大小．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D在BC上，且BD＝BA，點E在BC的延長線上，且CE＝CA．
（1）若∠BAC＝90°（圖1），求∠DAE的度數；
（2）若∠BAC＝120°（圖2），求∠DAE的度數；
（3）當∠BAC＞90°時，探求∠DAE與∠BAC之間的數量關系，直接寫出結果．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AD為△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，連接EF交AD于點G．
（1）求證：AD垂直平分EF；
（2）若∠BAC=60°，猜測DG與AG間有何數量關系？請說明理由．
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