Question

已知A=2x²-xy，B=y²+xy，C=-x²+2y²-xy，且|x+

1

2

|+(y-2)2=0，求A-[2B-3（C-A）]的值．

Answer 1

分析：將A，B及C代入所求式子中，去括號合并得到最簡結果，利用非負數的性質求出x與y的值，代入計算即可求出值．

解答：解：∵A=2x²-xy，B=y²+xy，C=-x²+2y²-xy，
∴A-[2B-3（C-A）]
=（2x²-xy）-[2（y²+xy）-3（-x²+2y²-xy-2x²+xy）]
=2x²-xy-2y²-2xy-x²+2y²-xy-2x²+xy
=-x²-3xy，
∵|x+

1

2

|+（y-2）²=0，
∴x=-

1

2

，y=2，
則原式=-

1

4

+3=

11

4

．

點評：此題考查了整式的加減-化簡求值，以及非負數的性質，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．