Question

已知多項式2x²+xy-3y²-x-4y-1=（2x+3y+m）（x-y+n），求m、n的值．

Answer 1

分析：利用多項式乘以多項式得出得出后關于m，n的二元二次方程組求出即可．

解答：解：∵2x²+xy-3y²-x-4y-1=（2x+3y+m）（x-y+n），
∴2x²+xy-3y²-x-4y-1
=（2x+3y+m）（x-y+n）
=2x²-2xy+2xn+3xy-3y²+3yn+mx-my+mn，
=2x²+xy-3y²+（3n-m）y+（m+2n）x+mn，
∴

m+2n=-1 3n-m=-4 mn=-1

，
解得：

m=1 n=-1

．

點評：此題主要考查了多項式乘以多項式，根據題意得出關于m，n的方程組是解題關鍵．