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如圖，E、F是?ABCD的對角線AC上的兩點，且AF=CE．請你猜想線段BE與DF之間的關系，并加以證明．
BE=DF，BE∥DF．
證明：∵AF=CE，
∴AF-EF=CE-EF．
∴AE=CF．
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB=CD，AB∥CD．
∴∠BAE=∠DCF．
∴△ABE≌△CDF（SAS）．
∴BE=DF，∠BAE=∠DCF，
∴BE∥DF．
∴BE=DF，BE∥DF．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，E為□ABCD邊AD的中點，連接CE、BD交于點F，若△DEF的面積為1，則△BCF的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

過平行四邊形ABCD對角線交點O作直線m，分別交直線AB于點E，交直線CD于點F，若AB=4，AE=6，則DF的長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知關于x的方程x2-2ax+a2-2a+2=0的兩個實數根x1，x2滿足x12+x22=2，求a的值．
（2）如圖，在平行四邊形ABCD中，延長BA至E，使AE=AB，連接CE交AD于F點，
①求證：AF=DF；
②若SABCD=12，求S△AEF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，?ABCD中，AB=9cm，對角線AC、BD相交于點O，若△COD的周長為20cm，且AC比BD長6cm，試求對角線AC、BD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，O是對角線AC的中點，過O點作直線EF分別交BC、AD于E、F．
（1）求證：BE=DF；
（2）若AC，EF將平行四邊形ABCD分成的四部分的面積相等，指出E點的位置，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在?ABCD的周長為50厘米，AC，BD將?ABCD分成四個小三角形，四個小三角形的周長之和為150厘米，則AC+BD（　　）
A．30厘米B．50厘米C．100厘米D．150厘米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在?ABCD中，E、F分別為BC、AD邊上的一點，BE=DF．求證：AE=CF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

平行四邊形的一邊長為10，那么它的兩條對角線的長度可以是（　　）
A．8和12B．4和16C．20和30D．8和6

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同步練習冊答案
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