Question

解方程：

2x

2x-1

+

x

x-2

=2．

Answer 1

分析：兩邊同時乘以最簡公分母（2x-1）（x-2）去分母，然后去括號、移項、合并同類項、把x的系數化為1，即可算出x的值，然后再檢驗．

解答：解：去分母得：2x（x-2）+x（2x-1）=2（2x-1）（x-2），
去括號得：2x²-4x+2x²-x=4x²-10x+4，
移項得：2x²+2x²-4x²-4x-x+10x=4，
合并同類項得：5x=4，
把x的系數化為1得：x=

4

5

，
檢驗：把x=

4

5

代入最簡公分母（2x-1）（x-2）≠0，
故原分式方程的解為：x=

4

5

．

點評：此題主要考查了分式方程的解法，關鍵是不要忘記檢驗，沒有分母的項不要漏乘，這是同學們最容易出錯的地方．