Question

7．當(dāng)0＜x＜3時(shí)，化簡$\sqrt{{{（x+1）}^2}}$-$\sqrt{{{（x-3）}^2}}$的正確結(jié)果是（　�。�

• A． 4
• B． 2x-2
• C． -4
• D． 2-2x

Answer 1

分析 根據(jù)x的范圍判斷出x+1與x-3的正負(fù)，原式利用二次根式性質(zhì)及絕對值的代數(shù)意義化簡，去括號合并即可得到結(jié)果．

解答 解：∵0＜x＜3，
∴x+1＞0，x-3＜0，
則原式=|x+1|-|x-3|=x+1+x-3=2x-2，
故選B

點(diǎn)評 此題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，以及絕對值，熟練掌握運(yùn)算法則及絕對值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵．