Question

3．設邊長為3的正方形的對角線長為a，下列關于a的四種說法：
①a是有理數；②a是無理數；③4＜a＜5； ④a²=18．
其中，所有正確說法有②③④（填序號）．

Answer 1

分析 先根據正方形的性質得到a=3$\sqrt{2}$，再根據無理數的定義對①②進行判斷；根據無理數的估算對③進行判斷；根據平方的定義對④進行判斷．

解答 解：∵邊長為3的正方形的對角線長為a，
∴a=3$\sqrt{2}$，
∴a為無理數，且4＜a＜5，a²=18．
故答案為②③④．

點評 本題考查了實數：有理數和無理數統稱實數．也考查了正方形的性質．