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1．某班抽查了10名同學的期末考試成績，以80分為標準，超出80分的都記為正數，不足80分的部分記為負數，家里結果如下：+8，-3，+15，-7，-5，+9，-8，+1，0，+10．
（1）這10名同學中最高分是95分；最低分是72分．
（2）求這10名同學的平均成績．

分析（1）根據正負數的意義求解即可；
（2）把所有記錄相加，再加上10名同學每人80分的標準分計算即可得解．

解答解：（1）最高分為：80+15=95分，
最低分為：80-8=72分；

（2）8-3+15-7-5+9-8+1+0+10=20分，
10×80+20=800+20=820分，
820÷10=82分．
答：這10名同學的平均成績是82分．
故答案為：95分，72分．

點評此題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．

如圖，直線a與c的夾角是∠α，直線b與c的夾角是∠β，把直線a“繞”點A按逆時針方向旋轉，當∠α與∠β滿足∠α+∠β=180°時，直線a∥b，理由是同旁內角互補，兩直線平行．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“美”、“麗”、“寧”、“波”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．
（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“寧”的概率為多少．
（2）若從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用畫樹狀圖的方法，求取出的兩個球上的漢字恰能組成“美麗”或“寧波”的概率．

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9．已知關于x的方程x²+x+a-1=0有一個根是1，求a的值及方程的另一個根．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．【定義】已知P為△ABC所在平面內一點，連接PA，PB，PC，在△PAB，△PBC和△PAC中，若存在一個三角形與△ABC相似（全等除外），那么就稱P為△ABC的“共相似點”，根據“共相似點”是否落在三角形的內部，邊上或外部，可將其分為“內共相似點”，“邊共相似點”或“外共相似點”．
（1）據定義可知，等邊三角形不存在（填“存在”或“不存在”）共相似點．
【探究1】用邊共相似點探究三角形的形狀
（2）如圖1，若△ABC的一個邊共相似點P與其對角頂點B的連線，將△ABC分割成的兩個三角形恰與原三角形均相似，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．
【探究2】用內共相似點探究三角形的內角關系
（3）如圖2，在△ABC中，∠A＜∠B＜∠C，高線CD與角平分線BE交于點P，若P是△ABC的一個內共相似點，試說明點E是△ABC的邊共相似點，并直接寫出∠A的度數．
【探究3】探究直角三角形共相似點的個數
（4）如圖3，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=$\sqrt{3}$，若△PBC與△ABC相似，則滿足條件的P點共有8個，順次連接所有滿足條件的P點而圍成的多邊形的周長為6+$\sqrt{3}$．