Question

15．參加學校科普知識競賽決賽的5名同學A，B，C，D，E在賽后知道了自己的成績，想盡快得知比賽的名次，大家互相打聽后得到了以下消息：（分別以相應字母來對應他們本人的成績）

信息序號	文字信息	數學表達式
1	C和D的得分之和是E得分的2倍	C+D=2E
2	B的得分高于D	B＞D
3	A和B的得分之和等于C和D的總分	A+B=C+D
4	D的得分高于E	D＞E

（1）請參照表中第二條文字信息的翻譯方式，在表中寫出其它三條文字信息的數學表達式；
（2）5位同學的比賽名次依次是B＞D＞E＞C＞A．（仿照第二條信息的數學表達式用“＞”連接）

Answer 1

分析 （1）根據題意列出數學表達式即可；
（2）根據推理得出幾位同學的名次即可．

解答 解：（1）

信息序號	文字信息	數學表達式
1	C和D的得分之和是E得分的2倍	C+D=2E
2	B的得分高于D	B＞D
3	A和B的得分之和等于C和D的總分	A+B=C+D
4	D的得分高于E	D＞E

故答案為：C+D=2E；A+B=C+D；D＞E；
（2）由（1）得四個代數式①C+D=2E；②B＞D；③A+B=C+D；④D＞E；由①和③得到一個推論⑤A+B=2E．由②④得⑥B＞D＞E；由①得⑦D=2E-C，代入④得到2E-C＞E，整理得到⑧E＞C；由⑤得⑨B=2E-A，把⑦和⑨代入②得2E-A＞2E-C，整理得⑩C＞A，最后把⑥⑧⑩結合一起，得到B＞D＞E＞C＞A．
故答案為：B＞D＞E＞C＞A．

點評 此題考查推理與論證問題，關鍵是根據題意得出結論解答．