Question

7．如圖，四邊形OABC是矩形，ADEF是邊長為2的正方形，點A、D在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，點F在AB上，點B、E在反比例函數y=$\frac{6}{x}$的圖象上，則AB的長為6．

Answer 1

分析 設點B的坐標為（a，b），根據矩形及正方形的性質可得出點A的坐標為（a，0）、點E的坐標為（a+2，2），再由點E在反比例函數y=$\frac{6}{x}$的圖象上，即可求出a的值，根據點B的橫坐標利用反比例函數圖象上點的坐標特征即可求出b值，從而得出AB的長．

解答 解：設點B的坐標為（a，b），則點A的坐標為（a，0），點E的坐標為（a+2，2），
∵點E在反比例函數y=$\frac{6}{x}$的圖象上，
∴2（a+2）=6，解得：a=1．
∵點B（1，b）在反比例函數y=$\frac{6}{x}$的圖象上，
∴1×b=6，
∴AB=6．
故答案為：6．

點評 本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征、正方形以及矩形的性質，設出點B的坐標，根據矩形以及正方形的性質表示出點E的坐標是解題的關鍵．