Question

18．已知正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD=10cm，動點P，Q分別從點B，C同時出發沿正方形的四周運動．設點P的運動速度為2cm/s，點Q的運動速度為3cm/s，設點P，Q運動的時間為t（s）
（1）若點P，Q作相向運動，且它們第一次相遇在AD邊上，求t的值．
（2）在（1）中點P，Q第一次相遇后繼續運動，到第2次相遇，第3次相遇，…，求第100次相遇時，相遇地點在正方形ABCD哪條邊上，請寫出計算過程．
（3）若點P，Q作同向運動，求它們相遇時t的值．

Answer 1

分析 （1）設點P，Q運動的時間為t，根據題意列出方程解答即可；
（2）設點P，Q運動的時間為t，根據題意列出方程解答即可；
（3）設點P，Q運動的時間為t，分兩種情況列出方程解答．

解答 解：（1）（2+3）t=10×3，解得t=6；
（2）（2+3）t=10×3+10×4×99，解得t=798
798×2÷（10×4）=39…36，
即點P第100次相遇時，走了39圈余36米，即相遇在BC邊上；
（3）當同為順時針方向時，（3-2）t=10，解得t=10，
當同為逆時值方向時，（3-2）t=10×3，解得t=30，

點評 此題考查一元一次方程的應用，關鍵是根據速度、時間與路程的關系列出方程解答．