Question

9．下列關于x的方程中，一元二次方程的個數有（　　）
①$\sqrt{2}$x²$-\frac{2}{3}$x=0；②$\frac{x-1}{x}$=2x-1；③3x²-x²（x²+1）-3=0；④（k+3）x²-3kx+2k-1=0．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 只含有一個未知數，且未知數的最高次數是2的整式方程叫做一元二次方程．一元二次方程有三個特點：（1）只含有一個未知數；（2）未知數的最高次數是2；（3）是整式方程．

解答 解：①$\sqrt{2}$x²$-\frac{2}{3}$x=0是一元二次方程；
②$\frac{x-1}{x}$=2x-1是分式方程；
③3x²-x²（x²+1）-3=0是一元四次方程；
④（k+3）x²-3kx+2k-1=0，當k=-3時是一元一次方程，
故選：B．

點評 此題主要考查了一元二次方程的定義，要判斷一個方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對它進行整理．如果能整理為ax²+bx+c=0（a≠0）的形式，則這個方程就為一元二次方程．