Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線先向右平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到拋物線.

（1）求拋物線的解析式（化為一般式）；

（2）直接寫出拋物線的對(duì)稱軸與兩段拋物線弧圍成的陰影部分的面積.

Answer 1

【答案】(1) ;(2)4.

【解析】

（1）先得到拋物線y1=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），則把點(diǎn)（0，0）先向右平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，-2），然后根據(jù)頂點(diǎn)式寫出拋物線y2的解析式；

（2）根據(jù)拋物線的對(duì)稱性，陰影部分的面積等于邊長(zhǎng)為2的正方形的面積．

（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，把點(diǎn)先向右平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為，

拋物線的解析式為；

（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)為，且拋物線的對(duì)稱軸與兩段拋物線弧圍成的陰影部分的面積，

拋物線的對(duì)稱軸與兩段拋物線弧圍成的陰影部分的面積.