Question

3．已知二元一次方程組$\left\{\begin{array}{l}x-y=5\\ x+y=1\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}x=3\\ y=-2\end{array}\right.$則在同一平面直角坐標系中，直線y=x-5與直線y=-x+1的交點坐標為（3，-2）．

Answer 1

分析 要求兩直線的交點，只需要聯立解析式求出方程組的解即可．

解答 解：聯立$\left\{\begin{array}{l}{y=x-5}\\{y=-x+1}\end{array}\right.$，
上式化為$\left\{\begin{array}{l}{x-y=5}\\{x+y=1}\end{array}\right.$，
∴方程組的解為$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
∴直線y=x-5與直線y=-x+1的交點坐標為（3，-2）
故答案為：（3，-2）

點評 本題考查兩直線交點坐標問題，解題的關鍵是理解兩直線的交點坐標與方程組的解之間的關系，本題屬于基礎題型．